Функция щадящего штрафа за темпы выброса загрязнений

Функция щадящего штрафа за темпы
выброса загрязнений в пределах ограничения, множество состоит из тех индексов загрязнений, по которым
приобретены лицензии на дополнительный темп выброса, вектор отличается от вектора только заменой компонент с номерами на. Это соответствует тому, что превышение темпов выброса компонент загрязнений, обеспеченных
лицензиями, не подлежит дополнительному штрафованию.

Функция имеет смысл сурового штрафа в случае,
если хотя бы по одному загрязнению, не обеспеченному лицензией, допущено превышение граничного темпа выброса,
установленного Центром.

При такой схеме взаимоотношения предприятий возможна
ситуация, когда одно из них путем приобретения лицензий
обеспечивает себе право на непомерно большие темпы выброса
загрязнений, приводящие к серьезным медико-экологическим
последствиям, по крайней мере, на территории, близлежащей
к этому предприятию. Недопущение такой ситуации является уже заботой Центра, который должен установить вектор предельно допустимых темпов выброса для каждого предприятия, гарантирующий экологическую безопасность
и ограничивающий суммарные возможности предприятий по
приобретению лицензий. Практически Центр должен утверждать все акты купли-продажи прав на дополнительные темпы выброса загрязнений. В США такую роль выполняют
комиссии по коммунальным услугам. Функции играют
роль «внутренних» управлений для предприятий. Цены,
в данной модели являются экзогенными факторами
(т.е. они либо устанавливаются Центром, либо определяются
рынком).

Имеет смысл сформулировать некоторые естественные
ограничения, связанные с рынком прав на загрязнение.
Обозначим через множество из номеров предприятий, желающих приобрести право на
дополнительные выбросы компонента загрязнения,
т.е. таких предприятий, у которых. Соответственно
через обозначаем множество из номеров предприятий,
у которых, т.е. предприятий, реализующих граничный
выброс, и предприятий, имеющих возможность продать
право на выброс компонента загрязнений.